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    已知抛物线（）．

    （1）求抛物线与轴的交点坐标；

    （2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值；

    （3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.

     

    【答案】

    （1）抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（,0）；（2）；（3）一次函数的解析式为.

    【解析】

    试题分析：解：（1）令,则.

    ∵,

    解方程,得  .

    ∴,.

    ∴抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（,0）. 

    （2） ∵,  ∴.

    由题意可知,.  

    解得,.

    经检验是方程的解且符合题意.

    ∴.

    （3）∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,

    ∴方程有两个相等的实数根.

    整理该方程,得 ,

    ∴,

    解得 .  

    ∴一次函数的解析式为.

    考点：抛物线相关.

     

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