Question

（1）计算：-42-|1-

3

|+

12

+2sin60°
（2）解方程：

x-1

x2+x

+2=

2x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示4平方的相反数，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）找出最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-16-

3

+1+2

3

+2×

3

2

=-15；
（2）去分母得：x-1+2（x²+x）=2x²，
去括号得：x-1+2x²+2x=2x²，
移项合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
经检验x=

1

3

是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．