Question

已知一次函数y=（2m+1）x-m-1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由一次函数y=（2m+1）x-m-1的图象不经过第三象限，则2m+1＜0，并且-m-1≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（2m+1）x-m-1的图象不经过第三象限，
∴2m+1＜0，并且-m-1≥0，
由2m+1＜0，得m＜-

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2

；由-m-1≥0，得m≤-1．
所以m的取值范围是m≤-1．
故答案为：m≤-1．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．