Question

解答下列各题：
（1）计算：6cos30°+( 3.

•

6

-π)0- 2

8

+(

1

2

)-1．
（2）用配方法解一元二次方程 2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）先计算特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的化简；然后根据实数运算法则进行计算即可；
（2）先将常数项-3移到等式的右边，然后化二次项系数为1；再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）原式=6×

3

2

+1-4

2

+2
=3

3

-4

2

+3；

（2）由原方程移项，得
 2x²-4x=3，
化二次次项系数为1，得
 x²-2x=

3

2

，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
 x²-2x+1=

5

2

，
配方，得
（x-1）²=

5

2

，
直接开平方，得
x-1=±

10

2

，
解得，x₁=1+

10

2

，x₂=1-

10

2

．

点评：本题考查了实数的运算、解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．