Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．

（Ⅰ）弦AB的长等于_____；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过出点A，B的圆的圆心O，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

Answer 1

【答案】 90°的圆周角所对的弦是直径．

【解析】

（Ⅰ）根据勾股定理即可得到结论；
（Ⅱ）取圆与网格线的交点D、E，连接DE交AC于O，点O即为经过出点A，B的圆的圆心．

解：（Ⅰ）由勾股定理得：AB＝＝；

故答案为：；

（Ⅱ）如图试所示：取圆与网格线的交点D、E，连接DE交AC于O，点O即为经过出点A，B的圆的圆心；

理由如下：

∵∠EAD＝90°，

∴DE为圆O的直径，

∵经过点A，B的圆的圆心在边AC上，

∴DE与AC的交点即为点O；

故答案为：90°的圆周角所对的弦是直径．