Question

21、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要

5

个棋子，第二个图案需

8

个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要

32

个棋子，第n个需

3n+2

个棋子．

Answer 1

分析：（1）分别根据图形求出图中第一个和第二个图形中棋子的个数即可．
（2）根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．

解答：解：（1）由图可得：
摆成第一个“T”字需要5个棋子；
第二个图案需8个棋子．

（2）由题意可得：
摆成第1个“T”字需要5个棋子；
摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；
摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；
摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；
…
摆成第10个“T”字需要32个棋子；
…
由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子．

点评：本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．