Question

直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,勾股定理

专题：分类讨论

分析：分①12是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答，②12是斜边，利用勾股定理列式求出第三边，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：①12是直角边时，斜边=

52+122

=13，
第三边上的中线长=

1

2

×13=6.5，
②12是斜边时，另一直角边=

122-52

=

119

，
第三边上的中线长=

( 119 2 )2+52

=

219

2

，
综上所述，第三边上的中线长是6.5或

219

2

．
故答案为：6.5或

219

2

．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，要注意求的是第三边上的中线，而非斜边的中线，难点在于要分情况讨论．