Question

9．今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别	学习时间x（h）	频数（人数）
A	0＜x≤1	8
B	1＜x≤2	24
C	2＜x≤3	32
D	3＜x≤4	n
E	4小时以上	4

（1）表中的n=12，中位数落在C组，扇形统计图中B组对应的圆心角为108°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据A组的频数和百分比求出总人数，再利用D组的百分比求出n的值，根据中位数定义即可得，圆心角=百分比×360°；
（2）由（1）中n的值可得；
（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数，计算概率即可．

解答 解：（1）调查的总人数为8÷10%=80，
则n=15%×80=12，
由于共有80个数据，
∴中位数为第40、41个数据的平均数，而第40、41个数据均落在C组，
∴中位数落在C组，
扇形统计图中B组对应的圆心角为$\frac{24}{80}$×360°=108°，
故答案为：12，C，108；

（2）如下图所示：


（3）画树状图如下：

共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，
∴P_{（两个学生都是九年级）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查出利用画树状图法或列表法求概率，还考查了扇形统计图以及频数分布直方图；熟练掌握运算公式（①各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，②百分比=$\frac{该组频数}{数据总个数}$）是解本题的关键．