Question

14．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，然后根据勾股定理列出方程式求出x的值，继而可求出矩形的面积．

解答 解：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，
由勾股定理得，x²+（x-2）²=4²，
整理得，x²-2x-6=0，
解得：x=1+$\sqrt{7}$或x=1-$\sqrt{7}$（不合题意，舍去），
另一边为：$\sqrt{7}$-1，
则矩形的面积为：（1+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{7}$-1）=6．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理及矩形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据勾股定理列出等式求处矩形的边长，要求同学们掌握矩形面积的求法．