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    如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD。

    （1）求证：CD是半⊙O的切线；
    （2）若OA=2，求AC的长。
    解：（1）连结OC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠A=∠ACO=30°
    ∴∠COD=60°，
    又∵AC=CD，
    ∴∠A=∠D=30°
    ∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，
    ∴CD是半⊙O的切线；
    （2）连结BC
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    在Rt△ABC中，
    ∵，
    。
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    （2）若OA=2，求AC的长．

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    精英家教网如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为R．
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    （2）求阴影部分的面积．

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    精英家教网如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为4．阴影部分的面积为
     
    ．（值保留π）

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    （2012•密云县二模）如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，则OD的长为（　　）

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    如图，AB是半⊙O的直径，点C是半⊙O的三等分点，设扇形AOC、△COB、弓形BPC的面积分别为S1、S2、S3，则它们的大小关系为
    S3＞S1＞S2
    S3＞S1＞S2
    ．

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