Question

【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a＝　 　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第　 　组；

（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？

Answer 1

【答案】（1）12；（2）见解析；（3）3；（4）跳绳次数不低于120次的八年级学生大约576名．

【解析】

（1）由于八年级（1）班有50位学生，根据频数分布表的数据即可求出a的值；
（2）根据频数分布表的数据即可把频数分布直方图补充完整；
（3）由于八年级（1）班有50位学生，根据中位数的定义和频数分布表即可确定这个样本数据的中位数落在哪个小组；
（4）首先根据频数分布表可以求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级（1）班学生人数，然后除以50即可得到一分钟跳绳次数不低于120次的百分比，最后利用一般估计总体的思想即可求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名．

（1）a＝50﹣6﹣8﹣18﹣6＝12；

（2）如图所示：

（3）∵八年级（1）班有50位学生，

∴中位数应该是第25、26两个数的和的平均数，

∴这个样本数据的中位数落在第3组；

（4）∵八年级（1）班学生人数为50人，而一分钟跳绳次数不低于120次的有36人，

∴800×＝576人．

∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约576名．