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2.在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=x2的图象上的概率.

分析 (1)依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果.
(2)根据(1)得出所有情况数,再根据概率公式求出答案即可.

解答 解:(1)列表如下

1234
1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)
2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)
4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)
(2)∵共有16种情形,其中落在二次函数y=x2 的图象上有2中,即点(1,1)(2,4),
∴P=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$.

点评 此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac{m}{n}$.

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