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    12．根据下列语句画出图形．
    （1）点O到直线AB的距离是2cm，过点O作AB的垂线，垂足为C；
    （2）如图，过点P作AB的平行线交BC于点E，并写出图中所有相等的角．

    分析 （1）过P点作PQ⊥AB于Q；
    （2）过点P作AB的平行线交BC于点E．

    解答 解：（1）如图，PD为所作；
    （2）如图，EP为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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    2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=20°，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若S△ABC+2S△CDE=2$\sqrt{3}$，则AC=4．

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    3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-y=3}\\{x-ny=6}\end{array}\right.$的解，则mn的值为4．

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    20．（1）计算：$（\frac{1}{2}）^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-$\root{3}{-8}$-2sin60°；
    （2）已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求m、n的值．

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    7．某中学要添置某种教学仪器，现有以下两种方案．方案一：到商店购买，每件需要18元；方案二：学校自己制作，每件需要10元，但另外需要制作工具的租用费200元．设需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．
    （1）分别写出y1，y2与x之间的关系式；
    （2）当添置仪器多少件时，两种方案的费用相同？

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    17．如图所示，在?ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE=AF，
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．
    （1）请你帮他们求出该湖的半径；
    （2）如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且△BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算（3x+9）（6x+8）=18x2+78x+72．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．

    发现：
    （1）BD=10；
    （2）当t=$\frac{1}{2}$时，正方形PQMN的边长为$\frac{3}{2}$；
    思考：如图2，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1；
    探究：如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值．

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