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    【题目】如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

    【答案】旗杆的高度为11.5米．

    【解析】试题分析：根据题意可得：△DEF∽△DCA，进而利用相似三角形的性质得出AC的长，即可得出答案

    试题解析：由题意可得：△DEF∽△DCA，则=，

    ∵DE=0．5米，EF=0．25米，DG=1．5m，DC=20m， ∴=， 解得：AC=10，

    故AB=AC+BC=10+1．5=11．5（m），

    答：旗杆的高度为11．5m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D

    求k的值；

    根据图象直接写出的x的取值范围；

    是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形中，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形...如此进行下去，得到四边形则下列结论正确的个数有（ ）

    ①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长为； ④四边形的面积是．

    A.个B.个C.个D.个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥AB？

    （2）当t=3时，求△QMC的面积；

    （3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．

    （1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；

    图1

    （2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

    图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

    (1)求证：△ACE≌△BCD；

    (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点， 分别是轴正半轴， 轴正半轴上两动点， ， ，以， 为邻边构造矩形，抛物线交轴于点， 为顶点， 轴于点．

    （）求， 的长（结果均用含的代数式表示）；

    （）当时，求该抛物线的表达式；

    （）在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

    （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

    （2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年2月初，在抵御新冠肺炎的工作中，全国各地口罩严重供应不足，某乡镇企业缝纫车间立即转岗做口罩以供应本地志愿者和卫生系统，该车间有技术工人15人，生产部为了合理制定口罩的日生产定额，统计了15人某天加工口罩数如下：

    车间15名工人某一天加工口罩个数统计表

    加工零件数/个

    540

    450

    300

    240

    210

    120

    人数

    1

    1

    2

    6

    3

    2

    （1）求这一天15名工人加工口罩数的平均数、中位数和众数．

    （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备试行“每天定额生产，超产有奖”的措施，假如你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

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