Question

方程||||x-2|-0|-1|-3|=18的解的个数为

 

个．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：根据绝对值的性质|x|=a（a≥0），则x=a或-a，从外到内去掉绝对值符号，即可求解．

解答：解：∵||||x-2|-0|-1|-3|=18，
∴|||x-2|-0|-1|-3=18或-18（舍去），即|||x-2|-0|-1|=21，
∴||x-2|-0|-1=21或-21（舍去），则||x-2|-0|=22，
∴|x-2|-0=22或-22（舍去），则|x-2|=22，
即x-2=22或-22，
解得：x=24或-20．
则原方程有2个解．
故答案是：2．

点评：本题考查了含有绝对值的一元一次方程的解法，注意去绝对值的顺序是关键．