Question

20．省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？

Answer 1

分析 本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=36m，AB=60m；
据勾股定理可得：
BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}-3{6}^{2}}$=48（m）
∴小汽车的速度为v=$\frac{48}{3}$=16（m/s）=16×3.6（km/h）=57.6（km/h）；
∵60（km/h）＞57.6（km/h）；
∴这辆小汽车没有超速行驶．
答：这辆小汽车没有超速、．

点评 本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意题目中单位的统一．