已知直线y=kx+b与直线y=3x-1平行.且过点.这条直线的函数解析式为y=3x+12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1平行，且过（0，12）点，这条直线的函数解析式为

y=3x+12

．

分析：两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．

解答：解：∵直线y=kx+b与直线y=3x-1平行，
∴k=3，
又∵过（0，12）点，则b=12，
∴这条直线的函数解析式为：y=3x+12．

点评：本题要注意利用一次函数的特点及两直线平行未知数系数的特点解答．

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？