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    1．通过估算，比较下面各组数的大小：
    （1）$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，$\frac{1}{2}$；
    （2）$\sqrt{15}$，3.85．

    分析 （1）首先得出$\sqrt{3}$的近似值，进而得出答案；
    （2）首先求出3.852，进而比较即可．

    解答 解：（1）∵$\sqrt{3}$≈1.73，
    ∴$\sqrt{3}$-1＜1，
    ∴$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$；

    （2）∵3.852≈14.8，
    ∴$\sqrt{15}$＞3.85．

    点评 此题主要考查了估算无理数大小，正确估算$\sqrt{3}$的近似值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1和2，直线MN和线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
    （1）如图1，试说明AB⊥BD的理由；
    （2）如图2，如果AO=BO，试说明AC=BD的理由．
    完成下列括号填空：
    过点B作BE∥AC交MV于E．
    ∴∠A=∠EBO（两直线平行，内错角相等）
    又AO=BO，∠AOC=∠BOE（对顶角相等）
    ∴△AOC≌△BOE
    ∴AC=BE，∠ACO=∠BEO
    又∠1+∠ACO=180°，∠BED+∠BEO=180°
    ∴BED=∠1，又∠1=∠2
    ∴∠BED=∠2
    ∴BD=BE（等角对等边）
    ∴AC=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠B=60°，AC=10，AD=8，S△ADC=24，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC，小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后，得到图3，发现AD=2BC．

    请在下面的、两题中任选一题解答．
    A：为证明AE=DE，小明延长EA，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=
    B：请你借助图3证明AD=2BC
    我选择A或B题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，点C在线段AE的垂直平分线上，若AB=8，BC=6，则根据现有条件，能否求出DE的值？若能，请把DE的值求出来；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是4$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．
    （1）依据题意补全图形；
    （2）求证：EF平分∠CED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，P为直径BA延长线上的一动点，CP与⊙O相切，PA=AC，点F为直径AB上一点，延长CF交⊙O于点M
    （1）如图1，求证：∠AOC=60°；
    （2）如图2，当∠AFM+∠ABM=90°，BC=$\sqrt{3}$时，求OF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
    （2）$\sqrt{6}（\sqrt{\frac{8}{27}}-5\sqrt{3}）÷\sqrt{2}$．

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