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    16．“二十四点”是雾霾熟悉的一种游戏，现在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：6-2-4×（-5）=24．

    分析 利用“二十四点”游戏规则列出算式即可．

    解答 解：根据题意得：6-2-4×（-5）=24．
    故答案为：6-2-4×（-5）=24

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握“二十四点”游戏规则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用适当的方法解下列一元二次方程：
    （1）2x2-50=0；                          
    （2）$\frac{1}{2}$x2-3x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$kmB．3$\sqrt{3}$kmC．4 kmD．（3$\sqrt{3}$-3）km

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列五个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有③④⑤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知，如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2$\sqrt{3}$．
    （1）若点P为圆上一动点（点P不与A、B重合），求∠APB的度数；
    （2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设点A关于直线BP的对称点为A′：
    ①当点A′落在圆上时，试判断点P运动到什么位置？
    ②若直线BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；
    ③记∠BAP=α，在点P运动的过程中，若线段BA′与优弧APB有两个公共点，请直接写出α的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）
    A．8B．10C．13D．15

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．我市10月的某周七天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
    A．23，24B．24，22C．22，24D．24，24

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧$\widehat{MN}$分别交OA、OB于点M，N．
    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′．求证：AP=BP′；
    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
    （3）设点Q在优弧$\widehat{MN}$上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别相交于点A，B，经过A，B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的另一个交点为C．
    （1）确定抛物线的解析式及点C的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得EB+EC的值最小，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线上是否存在点F，连接AF，使∠FAO=∠OBC，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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