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    要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图）．已知一梯子AB的长为6m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？
    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

    解：这时人能够安全地攀上梯子的顶端．理由如下：
    在Rt△ABC中，
    ∵AC=AB•cosα，AB=6，
    ∴当α=50°时，AC=6cos50°≈6×0.64=3.84（m）；
    ∴当α=75°时，AC=6cos75°≈6×0.26=1.56（m）．
    ∴1.56＜2＜3.84，
    ∴人能够安全地攀上梯子的顶端．
    分析：根据三角函数的定义得在Rt△ABC中，AC=AB•cosα而AB=6，然后分别计算当α=50°时或当α=75°时对应的AC的值，这样得到AC的取值范围，再判断当AC=2m时在此范围内．
    点评：本题考查了三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则sinA=，cosA=，tanA=．
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    要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α精英家教网≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．
    （1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
    （2）计算此时梯子与地面所成角α，并判断人能否安全使用这个梯子．（
    		3
    ≈1.732，
    		2
    ≈1.414）

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    精英家教网如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B，梯子与地面所成的角∠BAC一般要满足50°≤∠BAC≤75°．现有一个长4m的梯子，问：
    （1）安全使用这个梯子时，梯子顶端距离地面的最大高度BC约为多少m？（结果精确到0.1m）；
    （2）当梯子底端与墙面的距离AC等于2.8m时，梯子与地面所成的角∠BAC约为多少度（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？

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    （2011•盘锦）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图）．已知一梯子AB的长为6m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？
    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

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    科目：初中数学 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

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    （1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
    （2）计算此时梯子与地面所成角α，并判断人能否安全使用这个梯子。（≈1.732，≈1.414）。

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