Question

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A=96°，第二次拐的角∠B=136°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：应用题

分析：过点B作拐弯之前的道路的平行线，如图，根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠A=96°，则∠2=40°，再根据平行线的性质得c∥b，所以∠C=180°-∠2=140°．

解答：解：过点B作拐弯之前的道路的平行线，如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠A=96°，
而∠B=∠1+∠2=136°，
∴∠2=136°-96°=40°，
∵a∥c，
∴c∥b，
∴∠2+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠2=180°-40°=140°．
故答案为140°．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．