练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，P在AD上且为A与D之间的任一点，则PB-PC与AB-AC的大小关系为（　　）
    分析：利用垂直平分线的性质，将线段AC、PC转移，再根据三角形三边关系定理证明即可．
    解答：解：PB-PC与AB-AC的大小关系为PB-PC＜AB-AC，
    理由如下：
    在BD上取DE=CD，连接AE，PE交PB于F点，
    ∵AD⊥BC于D，
    ∴AE=AC，PC=PE，
    由三角形三边关系定理，得
    AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF，
    ∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF，
    ∴AB+PC＜AC+PB，
    ∴AB-AC＜PB-PC，
    即PB-PC＞AB-AC，
    故选A．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质和三角形的三边关系，解题的关键是将有关线段转化，使用三角形三边关系定理证题，是一道思维含量很高的题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案