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    如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.

    (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 ,

    则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；

    （2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.

    （1） S1= S2+ S3；

    （2）△BCF∽△DBC∽△CDE;

    选△BCF∽△CDE

    证明:在矩形ABCD中,∠BCD=90°且点C在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°

    在矩形BDEF中,∠F=∠E=90°,∴在Rt△BCF中，∠CBF+∠BCF=90°

    ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.

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    k
    x
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    12
    12
    ．
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    1
    x
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    3
    x
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    2
    2
    ．

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