Question

（2009•荆门）直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据直线y=ax（a＞0）与双曲线y=两交点A，B关于原点对称，求出y₁=-y₂，y₂=-y₁，代入解析式即可解答．
解答：解：由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵点A点B在双曲线y=上，
∴x₁×y₁=3，x₂×y₂=3，
∴原式=-4x₂y₂+3x₂y₂=-4×3+3×3=-3．
点评：本题利用了过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称而求解的．