Question

【题目】如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．

（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法

Answer 1

【答案】
（1）

在Rt△ABC中，AC=5.5，∠C=37°，

tan∠C=，

∴AB=ACtanC=5.5×0.75≈4.1；

（2）

要缩短影子AC的长度，增大∠C的度数即可，

即第一种方法：增加路灯D的高度，

第二种方法：使路灯D向墙靠近．

【解析】（1）由AC=5.5，∠C=37°根据正切的概念求出AB的长；
（2）从边和角的角度进行分析即可．