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    如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段　　　　．
    AC=BD（答案不唯一）

    试题分析：利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可：
    ∵在△ABC和△BAD中，，
    ∴△ABC≌△BAD（AAS）。
    ∴AC=BD，AD=BC。
    由此还可推出：OD=OC，AO=BO等（答案不唯一）。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

    (1)求证：AB＝DC.(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H， 已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(     )

    A．1    B．2         C．3    D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝6 cm，D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t＝_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个六边形的内角和是       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：△ABE≌DCE；
    （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

    ●操作发现：
    在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是       （填序号即可）
    ①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
    ●数学思考：
    在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
    ●类比探索：
    在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．
    答：       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

    （1）求证：BN=DN；
    （2）求△ABC的周长．

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