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16.若要使分式$\frac{2x+2}{{{{({x+1})}^2}}}$的值为整数,则整数x可取的个数为(  )
A.5个B.2个C.3个D.4个

分析 原式约分化简后,根据值为整数确定出整数x的取值个数即可.

解答 解:原式=$\frac{2(x+1)}{(x+1)^{2}}$=$\frac{2}{x+1}$,
由结果为整数,得到x+1=±1或±2,整数x为0,-2,1,-3共4个,
故选4

点评 此题考查了分式的值,认真审题,抓住关键的字眼,是正确解题的出路.如本题“整数x”中的“整数”,“$\frac{2}{x+1}$的值为整数”中的“整数”.

练习册系列答案
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A.2B.3C.4D.5

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A.1B.2C.3D.4

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