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    如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．
    【答案】分析：仔细分析题目，可证明△EFB≌△EFC，所以图中阴影部分的面积等于△ABD的面积，再根据等边三角形的性质，△ABD的面积等于△ABC面积的一半，边长为4的等边三角形ABC的面积，S△ABC=4，所以图中阴影部分的面积是2．
    解答：解：∵等边三角形ABC，AD⊥BC
    ∴BD=DC，∠CDF=∠BDF=90°
    ∴△BDF≌△CDF
    同理可证：△BDE≌△CDE
    △ABD≌△ACD
    ∴△BEF≌△CEF
    △ABE≌△ACE
    ∴S阴影=S△ABC=×
    ∵AB=4，AD==2
    ∴S阴影==．
    故选C．
    点评：本题主要考查等边三角形的面积求法，得出阴影部分的面积等于△ABD的面积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的
    AOB
    、
    BOC
    及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
    A、
    5
    		3
    3
    cm
    B、
    10
    		3
    3
    cm
    C、5
    		3
    cm
    D、10
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB精英家教网交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
    （1）试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；
    （2）用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．
    （1）求证：AE=b+
    		3
    a；
    （2）求a+b的最大值；
    （3）若m是关于x的方程：x2+
    		3
    ax=b2+
    		3
    ab的一个根，求m的取值范围．

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