Question

15．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另外有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表法或画树状图法求刚好是一男生一女生的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=$\frac{3}{7}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，
所以刚好是一男生一女生的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．