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两个不等式的解集分别为x<2和x≤2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别?

答案:
解析:

解:x<2不包括2,在数轴上表示时,在x=2处画空心圆圈;x≤2包括2,在数轴上表示时,在x=2处画实心圆点.


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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数数学公式的图象是由反比例函数数学公式的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数数学公式的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数数学公式的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式数学公式的解集.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知反比例函数数学公式的图象经过点(数学公式),直线y=-x+b与该反比例函数图象交于点P与点Q(4,m).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出当x>0时不等式数学公式的解集______;
(3)设该直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知:二次函数,下列说法中错误的个数是(     )

①若图象与轴有交点,则

②若该抛物线的顶点在直线上,则的值为

③当时,不等式的解集是

④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则

⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为,则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等.

A.1         B.2       C.3       D.4

 

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科目:初中数学 来源:2013年江苏省镇江市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式的解集.

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