Question

一列单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴…，-19x¹⁹，20x²⁰，…按此规律，那么第n个单项式是

（-1）ⁿnxⁿ

．

Answer 1

分析：第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，第n个单项式的系数的绝对值为n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n．

解答：解：第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，
第n个单项式的系数的绝对值为n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n，
∴第n个单项式的系数为（-1）ⁿ，则式子是：（-1）ⁿnxⁿ，
故答案为：（-1）ⁿnxⁿ．

点评：考查数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键．