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如图,BC平分∠ABD,AB=12,BD=15,如果∠ACB=∠D,那么BC边的长为________.

6
分析:先根据角平分线的性质求出△ABC∽△CBD,再根据相似三角形对应边成比例解答即可.
解答:∵BC平分∠ABD,
∴∠ABC=∠DBC,
又∵∠ACB=∠D,
∴△ABC∽△CBD,
,AB=12,BD=15,
∴BC==6
点评:本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
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∠CBA
,所以∠2=
∠CBA
,所以AB∥
CD

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12
12

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