Question

如图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC边的长为________．

Answer 1

6
分析：先根据角平分线的性质求出△ABC∽△CBD，再根据相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠DBC，
又∵∠ACB=∠D，
∴△ABC∽△CBD，
∴，AB=12，BD=15，
∴BC==6．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．