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    【题目】观察探索：

    （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

    （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

    （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

    根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）

    【答案】xn+1﹣1．

    【解析】

    观察算式，得到规律，直接利用规律填空即可．

    根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1．

    故答案为：xn+1﹣1．

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    【题目】已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

    （1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝m°，则∠BOE＝________，∠BOE与∠COF的数量关系式为________；

    （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否成立？请说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】若a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值等于2，则ab﹣（c+d）+x2=_____．

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    【题目】

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.

    ⑴若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    ⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    【题目】(2016山东省聊城市第22题)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．

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    【题目】(2016广西省贺州市第9题)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）

    A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

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    【题目】下列说法正确的是（　　）
    A.直径是弦，弦是直径
    B.半圆是弧
    C.无论过圆内哪一点，只能作一条直径
    D.在同圆中直径的长度是半径的2倍

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