如图所示.在△ABC中.AB=AC.过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D.EF⊥BC交BC于F.若∠BDE+∠DEF=205°.则∠A的度数为( )A．45°B．50°C．55°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

∵EF⊥BC交BC于F，∴∠EFB=90°．
又∵∠B+∠BDE+∠DEF+∠EFB=360°，∠BDE+∠DEF=205°，
∴∠B=360°-205°-90°=65°．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=50°．
故选B．

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（2）如果把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
（3）若∠BAC=α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？