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2.若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象经过点(0,0),求a的值.

分析 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,进而得出a2-2的值,然后求出a值,再根据开口方向选择正确答案.

解答 解:由图象可知:抛物线与y轴的交于原点,
所以,a2-2=0,解得a=±$\sqrt{2}$,
由抛物线的开口向上
所以a>0,
∴a=-$\sqrt{2}$舍去,即a=$\sqrt{2}$.

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征,掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解决问题的关键.

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