Question

已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，


分为三种情况：
①AC=10，BD=14，AB=20时，AO=5，BO=7，
则5+7＜20，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形；
②AC=10，BD=20，AB=14时，AO=5，BO=10，
则5+10＞14，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
③AC=20，BD=14，AB=10时，AO=10，BO=7，
则7+10＞10，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
可以画出不同形状的平行四边形的个数是2，
故答案为2．