Question

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；

③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．

则⊙O的半径为（　　）

A.2B.10C.4D.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，设OA交BC于T．解直角三角形求出AT，再在Rt△OCT中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

解：如图，设OA交BC于T．

∵AB＝AC＝2，AO平分∠BAC，

∴AO⊥BC，BT＝TC＝4，

∴AE＝，

在Rt△OCT中，则有r2＝（r﹣2）2+42，

解得r＝5，

故选：D．