Question

4．2016年，合肥万达主题乐园开门迎客，合肥万达全国诸多万达乐园中惟一拥有摩天轮的项目，亦是园区内天际线的重要组成部分，是园区内观赏风光的最佳选择．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB．

Answer 1

分析 设AB=xm，则BC=xm，BD=（x-50）m，然后在Rt△ABD中，利用三角函数解答．

解答 解：设AB=xm，则BC=xm，BD=（x-50）m，
在Rt△ABD中，tan60°=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{x}{x-50}$=$\sqrt{3}$，
解得：x=25（$\sqrt{3}$+3）m，
答：摩天轮高度为25（$\sqrt{3}$+3）m．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造三角函数数学模型是解题的关键．