Question

列方程组解下列应用题．
（1）甲、乙两人分别以均匀的速度在400米圆形跑道上跑步，甲的速度较快．当两人反向跑时，每40秒钟相遇一次；当两人同向跑时，每3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度．
（2）某市政府决定2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2012年投入“需方”的资金比2011年提高30%，投入“供方”的资金将比2011年提高20%．该市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元？

Answer 1

分析：（1）首先设甲、乙两人的速度分别为xm/s，ym/s，由题意得：相遇时间×两人速度和=400米；追击时间×两人速度差=追击路程400米，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可；
（2）设市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是x万元，y万元，由题意得等量关系：“需方”资金+“供方”的资金=6000-1250；“需方”提高资金数+“供方”的提高资金数资金=1250，根据等量关系，列出方程组，再解方程组即可．

解答：解：（1）设甲、乙两人的速度分别为xm/s，ym/s，由题意得：

40(x+y)=400 200(x-y)=400

，
解得

x=6 y=4

．
答：甲、乙两人的速度分别为6m/s，4m/s．

（2）解：设市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是x万元，y万元，
则 

x+y=6000-1250 30%x+20%y=1250

，
解得

x=3000 y=1750

．
答：市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是3000万元和1750万元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．