Question

先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，(

2

a-1

+

a-2

a2-1

)÷

a

a+1

，其中-3＜a＜2．

Answer 1

分析：这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为1、-1的任何数．

解答：解：（

2

a-1

+

a-2

a2-1

）÷

a

a+1

，
=【

2(a+1)

(a-1)(a+1)

+

a-2

(a+1)(a -1)

】÷

a

a+1

，
=

2a+2+a-2

(a+1)(a-1)

×

a+1

a

，
=

3

a-1

；
取a=-2，得原式=-1．（-3＜a＜2．且a≠±1，计算正确都给分．）

点评：本题考查了分式的化简求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=±，则原式没有意义．