精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了yx的函数图象(如图):

1)分别写出当0≤x≤4x4时,yx的函数关系式:

2)求出所输出的y的值中最小一个数值;

3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6

【答案】1)当时,y=x+3 y=(x-6)2+2

2)最小值2 3 0≤x≤57≤x≤8

【解析】

1)当0≤x≤4时,函数关系式为y=x+3;当x4时,函数关系式为y=x62+2

2)根据一次函数与二次函数的性质,分别求出自变量在其取值范围内的最小值,然后比较即可;

3)由题意,可得不等式,解答出x的值即可.

解:(1)由图可知,

0≤x≤4时,y=x+3

x4时,y=x62+2

2)当0≤x≤4时,y=x+3,此时yx的增大而增大,

∴当x=0时,y=x+3有最小值,为y=3

x4时,y=x62+2y在顶点处取最小值,

即当x=6时,y=x62+2的最小值为y=2

∴所输出的y的值中最小一个数值为2

3)由题意得,当0≤x≤4

解得,0≤x≤4

x4时,

解得,4≤x≤57≤x≤8

综上,x的取值范围是:0≤x≤57≤x≤8

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了提高教学质量,促进学生全面发展,某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏,且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6. 现从商家了解到,一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600.

1)求最多能购进多媒体设备多少套?

2)恰逢双十一活动,每套多媒体设备的售价下降,每个电脑显示屏的售价下降元,学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在(1)中购进最多量的基础上都增加,实际投入资金与计划投入资金相同,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】汽车刹车后,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为刹车距离刹车距离ym)与刹车时的车速xkm/h)的部分关系如表:

刹车时的车速

0

50

100

150

200

刹车距离

0

5.5

21

46.5

82

1)求出yx之间的函数关系式.

2)一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故,事后测得它的刹车距离为40.6m,问:该车在发生事故时是否超速行驶?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD的边AB上取一点E,连接CE,将BCE沿CE翻折,点B恰好与对角线AC上的点F重合,连接DF,若BE1,则CDF的面积是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,

(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形OABC的长是12m,宽是4m,按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用y=﹣x2+2x+c表示.

1)请写出该抛物线的函数关系式;

2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?

3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,AEBCBEADAC分别相交于点FG

1)求证:△CAD∽△CBG

2)联结DG,求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'CD边于点G.连接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,则

=__(结果保留根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线经过两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

求抛物线的表达式;

求证:AB平分

抛物线的对称轴上是否存在点M,使得是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案