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    有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、
    C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

    （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
    （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率．
    分析：（1）列出图表即可得到所有的可能情况；
    （2）根据平面镶嵌的定义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角形与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解．
    解答：解：（1）列表得：
    第一次/第二次         A B C D
    A BA CA DA
    B AB CB DB
    C AC BC DC
    D AD BD CD
    所有出现的结果共有12种；

    （2）∵两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的情况有4种：AB，AD，BA，DA，
    ∴P（两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌）=
    4
    12
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了列表法或树状图法求概率，以及平面镶嵌的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，平面镶嵌的条件：各个顶点处内角和恰好为360°
    练习册系列答案
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    有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（　　）精英家教网
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

    （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
    （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
    （3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（带解析） 题型：解答题

    有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

    【小题1】请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
    【小题2】如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
    【小题3】若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．

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