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作业宝如图,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,…,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组阴影部分,它们的面积分别为S1,S2,S3,….观察图中的规律,第n个阴影部分的面积Sn


  1. A.
    8n-4
  2. B.
    4n
  3. C.
    8n+4
  4. D.
    3n+2
A
分析:观察图形,发现:黑色梯形的高总是2;根据等腰直角三角形的性质,分别求得黑色梯形的两底和依次是4,12,20,…即依次多8.再进一步根据梯形的面积公式进行计算.
解答:∵∠AOB=45°,
∴图形中三角形都是等腰直角三角形,
∴S1=(1+3)×2=4;
Sn=×2×[4+8(n-1)]=8n-4.
故选A.
点评:本题考查了图形的变化类问题,解决此题的关键是能够结合图形,根据等腰直角三角形的性质,找到梯形的上下底的和的规律.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,∠AOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R(均不同于O点),则△PQR的周长的最小值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5 …的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形.设前n个黑色梯形的面积和为Sn
n  1  2  3  …
 Sn        …
(1)请完成上面的表格;
(2)已知Sn与n之间满足一个二次函数关系,试求出这个二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,点M在OB上,且OM=3
2
,P为OC上的一动点,N为OB上一动点,那么PM+PN的最小值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,…,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组阴影部分,它们的面积分别为S1,S2,S3,….观察图中的规律,第n个阴影部分的面积Sn为(  )

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