Question

如图，已知AB∥DE，BC∥EF，C在AF上，且AD=CF，△ABC与△DEF全等吗？请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠F，再求出AC=DF，然后利用“角边角”证明即可．

解答：解：全等．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠F，
∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC与△DEF中，

∠A=∠EDF AC=DF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图找出三角形全等的条件是解题的关键．