如图所示.OP∥QR∥ST.若∠2=120°.∠3=130°.则∠1=70度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=70度．

分析根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠2+∠PRQ=180°，再根据两直线平行，内错角相等，可得∠3=∠SRQ，根据∠SRQ=∠1+∠PRQ，即可得到∠1的度数．

解答解：∵OP∥QR，
∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵QR∥ST，
∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），
∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，
即∠3=180°-∠2+∠1，
∵∠2=120°，∠3=130°，
∴∠1=70°，
故答案为：70．

点评本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能灵活运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．

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（1）填空：$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}-2$，$\frac{1}{{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}}$=$\sqrt{2017}-12\sqrt{14}$；$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$（n为正整数）；
（2）化简：$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$．

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