科目:初中数学 来源: 题型:
如图,梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的,各直角边的长度如图所示。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积;
(2)根据(1)的计算,探索三者之间的关系,并用式子表示出来。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求
∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,
试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的
延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间
的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请
给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC中,O是AC上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,
CD平分∠ECA.
(1) 求证:四边形ABCD是菱形.
(2) 若AB=2,连接BD,求BD长。
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