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    20．若2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=2，则2x4y3-x3y4=$\frac{8}{3}$．

    分析 先把2x4y3-x3y4变形为x3y3（2x-y），再把2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=2代入即可．

    解答 解：∵2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=2，
    ∴2x4y3-x3y4=x3y3（2x-y）=23×$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$；
    故答案为：$\frac{8}{3}$．

    点评 主要考查了分解因式的实际运用，解此类题目的关键是把2x4y3-x3y4分解为x3y3（2x-y），是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法：
    ①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；
    ②方程x+4=$\frac{1}{x}$是一元一次方程；
    ③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
    ④代数式$\frac{3s}{2}$、$\frac{m+n}{5}$、36、$\frac{2π}{a}$都是整式；
    ⑤若x2=（-3）2，则x=-3．
    其中错误的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知 x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．则x2-xy+y2=14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若BC=6，AB=8，则EF的长是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知mx2yn-1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　）
    A．-6B．6C．5D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=-2x+24．若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．
    （1）求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？
    （2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）
    （3）该公司决定每销售一千克商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于-1时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若分式$\frac{2xy}{x-3y}$中的x，y的值都变为原来的5倍，则此分式的值（　　）
    A．不变B．是原来的5倍C．是原来的$\frac{1}{5}$D．是原来的$\frac{1}{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．
    （1）请写出点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2），S四边形ABDC8；
    （2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC，求出点Q的坐标；
    （3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知正方形ABCD、AEFG边长分别为$\sqrt{2}$cm、2cm，将正方形ABCD绕点A旋转，连接BG、DE相交于点H．
    （1）判断线段BG、DE的数量关系与位置关系，并说明理由．
    （2）连接FH，在正方形ABCD绕点A旋转过程中，
    ①线段DH的最大值是2；
    ②求点H经过路线的长度．

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