Question

18．如图：BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S_△ABC=18cm²，
AB=9cm，BC=12cm，则DF=$\frac{12}{7}$．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论．

解答 解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△BDC=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$BC•DF=18cm²，
∴DF=$\frac{12}{7}$，
故答案为：$\frac{12}{7}$．

点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．