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    如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，求证：AB2=AE•BF．

    【答案】分析：根据正方形内角为90°的性质可以求证△ABF∽△EAD，即可求得AD2=AE•BF，AB=AD即可解题．
    解答：证明：∵∠ABF+∠DAE=90°，∠DAE+∠BAF=90°，
    ∴△ABF∽△AED，
    ∴=，
    ∴AD2=AE•BF，
    ∵AB=AD，
    ∴AB2=AE•BF．
    点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边比值相等的性质，正方形各内角为90°、各边长相等的性质，本题中求证△ABF∽△AED是解题的关键．
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    15、如图，已知P是正方形ABCD内一点，要使△APD≌△BPC，只需增加的一个条件是
    PA=PB
    ．

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    精英家教网如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
    （1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
    （2）求出PG的长度；
    （3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．

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    精英家教网如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知P是正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，若△PAD的外接圆半径为a，则正方形ABCD边长为（
    A、
    1
    2
    a 
    B、
    		3
    2
    a
    C、a
    D、
    		2
    a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，
    求证：AF=AD+CF．

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