Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

• A、50°
• B、65°
• C、60°
• D、45°

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，根据角平分线的定义，即可求得∠BEG的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°．
故选B．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理以及数形结合思想的应用．